Gevlochten veelvlakken – vervolg

Wat een aantal mensen verwachtten bij de F-blokjes, dat elk volgende blokje opgebouwd kon worden door de twee vorige aan elkaar te leggen, dat kan (ook) bij sommige van de gevlochten veelvlakken.

De twee kleinste blokjes, die bestaan uit drie vierkanten met elk een diagonale vouw, vormen tegen elkaar aangelegd precies het ‘blokje’ dat vijf vierkanten als zijvlakken heeft. En pas je die er weer aan, dan krijg je de halve ‘vreemde kubus‘, met 8 vierkanten-met-vouw als zijvlakken.

De eerste vier blokjes

3, 5, 8,… Herkent u het patroon al?

Die twee halve vreemde kubussen past dan met hun vlakke kanten tegen elkaar en vormen zo de complete vreemde kubus.

Vreemde kubus, en eentje opgebouwd uit de vier blokjes

Waarom noem ik het eigenlijk een vreemde kubus? Hij heeft twaalf ‘zijvlakken’, die vierkantjes waar ook nog steeds een diagonale vouw in zit, dus die niet eens vlak zijn. En het geheel is niet eens convex: er zitten deuken in. Een kubus heeft zes zijvlakken, allemaal vlakke vierkanten. Heel anders dus, of niet?

De ‘gewone’ kubus op de foto heeft inderdaad vlakke zijkanten, maar die bestaan zelf uit vierkanten met een diagonale vouw. Als je goed kijkt, kun je zien dat er precies evenveel vierkanten-met-vouw nodig zijn als voor de vreemde kubus. Het enige verschil is dat de vouwen anders lopen.

kubus en vreemde kubus

Advertenties