Pythagoras-puzzel

Maak je eigen puzzel van Pythagoras, en laat zien dat a-kwadraat plus b-kwadraat is c-kwadraat!

Stap 1: knip uit (een hoek van) een vel papier een driehoek. De vorm maakt niet uit, als hij maar een rechte hoek heeft – zoals een hoek van een A4tje.
Stap 2: teken twee vierkanten die precies langs de korte kanten van de driehoek passen, en knip ze uit.

Stap 3: leg de driehoek op het grootste vierkant, met de korte kant tegen een zijkant, en trek een lijn langs de schuine zijde. Draai de driehoek en trek nog zo’n lijn, loodrecht op de eerste. Knip het vierkant in vieren over deze lijnen.

Klaar! Met deze vijf stukken, vier van het ene vierkant en het andere, kun je een nieuw vierkant maken dat precies langs de schuine zijde van de driehoek past.

De wiskunde: als je de lengtes van de korte zijden van de driehoek (die aan de rechte hoek zitten) a en b noemt, en de schuine zijde c, dan zijn de oppervlaktes van de vierkanten langs die zijden gelijk aan a^2, b^2 enc^2.
De stelling van Pythagoras, en deze legpuzzel, zegt dat dan geldt dat a^2 + b^2 = c^2.

(Het vorige berichtje over Pythagoras vond ik een beetje cryptisch, vandaar deze nieuwe versie.)

Advertenties