F-blokje 8

De opeenvolgende Fibonacci-blokjes zijn steeds groter. Elk blokje bestaat uit een aantal kubusjes, gegeven door de Fibonacci-reeks waarin elk getal de som van de twee voorgaande is. Dus:

Fblokje 0 1 2 3 4 5 6 7 8
aantal kubusjes 1 1 2 3 5 8 13 21 34

F-blokje 8 bestaat dus uit 34 kubusjes:

Ik wilde hem zo symmetrisch mogelijk maken, en kwam uit op een kubus met zijde 4, dus 4*4*4=64 kubusjes, met 30 eruit weggelaten. Waar laat je die weg? Bij F-blokje 7 was het eenvoudig, 21 = 27-6, dus precies een kubus uit elk zijvlak. De 30 kubusjes krijg je door uit elk zijvlak er 5 weg te laten. Omdat de blokjes aan de rand voor twee zijvlakken meedoen, moet je die maar voor een half meetellen. Zie de foto’s voor mijn resultaat. Je kunt het ook zien als een kubus met zijde 2 met twee drie-armige slingers eromheen, die elk 3*4+1=13 kubusjes groot zijn. Totaal 8+13+13=34.

Advertenties